В чем особенность расчета гибкого фундамента по методу прямолинейной эпюры

Содержание

Построение эпюр при растяжении и сжатии: продольных сил, нормальных напряжений и перемещений для ступенчатого стержня (бруса)

В чем особенность расчета гибкого фундамента по методу прямолинейной эпюры

Приветствую, друзья! Сегодня дебютирует наш курс – «сопромат для чайников», Вы находитесь на сайте проекта SoproMats, который связан с сопроматом и не только.

На этой страничке будет выложен первый урок из заявленного экспресс курса, который связан с таким простейшим видом деформации как растяжение (сжатие). В частности, будем учиться строить эпюры для бруса (стержня), который загружен растягивающей и сжимающей силой.

Как правило, такое домашнее задание, одним из первых, дают всем студентам, которые начинают знакомиться с сопроматом.

После изучения материалов данного урока вы научитесь строить следующие эпюры: продольных сил, нормальных напряжений, относительных деформаций и осевых перемещений поперечных сечений. Не пугайтесь мудреных названий, на самом деле все эти эпюры строятся очень просто. Что же давайте приступим к изучению!

Построение эпюры продольных сил

Так как это курс для чайников, я многие моменты буду упрощать и рассказывать только самое основное, чтобы написанное здесь, было понятно даже самому неподготовленному студенту — заочнику.

Если вы хотите более детально изучить рассматриваемые здесь вопросы, то могу предложить Вам другие материалы нашего сайта.

Например, что касается данного блока статьи, то у нас есть материалы про продольную силу, где представлено полное досье на данный внутренний силовой фактор: что эта за сила, зачем нужна и т.д.

Также есть отдельная статья по построению этой эпюры продольных сил, где я более подробно рассказываю о методике ее расчета и построения, а если точнее, то там рассмотрено целых 3 инструкции. Но если Вам некогда залазить в эти дебри, и хотите по-быстрому освоить продольную силу, то оставайтесь здесь, сейчас покажу как строится первая эпюра!

Кстати, вот объект нашего сегодняшнего исследования:

Чтобы построить эпюру продольных сил, нужно разбить наш брус на несколько участков, на которых эта эпюра будет иметь постоянное значение. Конкретно, для продольной эпюры, границами участков служат те точки, где прикладываются силы. То бишь, для нашего примера, нужно рассмотреть всего 2 участка:

Важно! На эпюру продольных сил, никак не влияет форма бруса, в отличие от других эпюр, которые будем дальше рассчитывать и строить.

На первом участке сила F1 растягивает брус на величину 5кН, поэтому на этом участке, продольная сила будет положительной и равной:

Откладываем это значение на графике. Эпюры в сопромате, принято штриховать перпендикулярно нулевой линии, а также для продольных сил, на эпюрах проставляются знаки:

На втором же участке, сила F2 сжимает брус, тем самым в уравнение продольных сил, она пойдет с минусом:

Откладываем полученное значение на эпюре:

Вот так, достаточно просто, строится эта эпюра!

Построение эпюры нормальных напряжений

Переходим к эпюре нормальных напряжений. В отличие от продольных сил, нормальные напряжения зависят от формы бурса, а если точнее, то от площади его поперечных сечений и вычисляются они, по следующей формуле:

То бишь, чтобы найти нормальное напряжение в любом сечении бруса, нужно: продольную силу в этом сечении разделить на его площадь.

Для того, чтобы построить эпюру нормальных напряжений, нужно рассчитать ее для любого сечения, каждого участка. В отличие, от продольной силы, здесь границами участков также служат места изменения геометрии бруса. Таким образом, для нашего подопытного бруса, нужно наметить три участка и вычислить напряжение, соответственно, 3 раза:

Зададим брусу на первом участке (I) площадь поперечного сечения A1=2 см2, а вторая ступень бруса, допустим, будет иметь площадь A2=4 см2 (II, III участки). В вашей домашней задаче, эти величины будут даны по условию. Также в задачах, часто, просят определить эти площади из условия прочности, с учетом допустимого напряжения, обязательно сделаю статью про это.

Вычисляем напряжения на каждом участке:

По полученным значениям строим эпюру нормальных напряжений:

Построение эпюры перемещений

Самое время перейти к последней эпюре, которая называется эпюрой осевых перемещений поперечных сечений. Для краткости, ее еще называют просто эпюрой перемещений. Для расчета данного графика, пользуются следующей формулой:

Эта формула, является следствием закона Гука. Также ее можно записать как:

Сейчас покажу как ею пользоваться. Все характерные сечения бруса назовем буквами английского алфавита, чтобы потом в решении, было удобно ссылаться на них:

Традиционно расчет перемещений начинают с жестко защемленного торца. Так как сечение в заделке, не имеет возможности перемещаться, то и в решение записываем, что перемещение этого сечения равно нулю:

Далее, для построения эпюры нужно вычислить перемещения в характерных сечениях, которые находятся на границах участков (B, C и D). Этого будет достаточно, так как в пределах участков, эпюра будет меняться по линейному закону. Исключениями могут быть участки, на которых действует распределенная нагрузка, но это тема отдельной статьи.

Приступаем к расчету перемещения сечения B. По формуле, оно будет равно площади эпюры σ, на третьем участке, деленной на модуль упругости — E. При этом, обязательно, учитываем знак эпюры:

Для других сечений, перемещения будут вычисляться аналогичным образом:

ВАЖНО! Вы, наверное, заметили, что для каждого последующего сечения, в расчетах учитывается перемещение предыдущего. Это обязательно необходимо делать.

По полученным значениям, откладываем эпюру перемещений:

Вот так, достаточно просто можно построить эпюры для бруса, работающего на растяжение (сжатие).

В рамках статьи, была рассмотрена достаточно простая расчетная схема, если Вы хотите развить свои навыки по построению эпюр, то приглашаю Вас на страничку про различные эпюры, где можно найти примеры расчета более сложных брусьев с распределенными нагрузками, где о каждой эпюре подготовлена отдельная статья.

Если Вам понравилась статья, расскажите о ней своим друзьям, подписывайтесь на наши социальные сети, где публикуется информация о новых статьях проекта. Также, там можно задать любой интересующий Вас вопрос о сопромате и не только.

Источник: https://SoproMats.ru/sopromat/chaynikam/epyuryi-pri-rastyazhenii-i-szhatii/

№ 21 Проектирование гибких фун-ов

В чем особенность расчета гибкого фундамента по методу прямолинейной эпюры

Лекция21.

Проектированиегибких фундаментов

Прирасчете жестких фундаментов была приняталинейная зависимость распределенийнапряжений под подошвой фундамента.При расчете фундаментов конечнойжесткости (гибких фундаментов- балок иплит) условная линейная эпюра распределениянапряжений под подошвой гибкогофундамента не приемлема.

Вэтом случае необходимо учитывать Mи Q,возникающиев самой конструкции фундамента, вследствиедействия неравномерных контактныхреактивных напряжений по подошвефундамента. Не учет возникающих усилийможет привести к неправильному выборусечения фундамента или % его армирования.

Поэтомунеобходимо решать задачу совместнойработы фундаментной конструкции исжимаемого основания.

Какиеже фундаменты считать гибкими?

Гибкие фундаменты- это те, деформации изгиба которых тогоже порядка, что и осадки этого жефундамента

∆ S(см)≈ f(см); ∆ S– осадка фундамента (деформацияоснования)

f – деформация изгиба фундамента

Такимобразом, при расчете гибких фундаментовнеобходимо одновременно учитывать идеформациифундаментаи его осадки.

конструкция грунт

Прирасчете ленточных фундаментов, загруженныхнеравномерно сосредоточенными силами- необходимо учитывать изгиб в продольномнаправлении.

Вследствиеизгиба фундамента конечной жесткостидавление на грунт увеличивается в местахпередачи фундаменту сосредоточенныхсил и уменьшается в промежутках междуэтими силами.

Единогометода расчета гибких фундаментов нет,а существует несколько способов.

h

Критерий, определяющий состояние фундамента

> – абсолютно жесткие фундаменты

h< - гибкие фундаменты

1. Методпрямолинейной эпюры

Областиприменения:

1 – для предварительныхрасчетов;

2- когда не требуется большой точностирасчетов;

3 – при слабых сильносжимаемых грунтах;

Пример:

N1=N2=80т

b=1м

  1. Определение ординаты эпюры

контактногонапряжения

2.

3.

4. Определяем высотубалки

где

r- коэффициент, зависящий от от % армирования;

m- коэффициент условий работы.

2.Теорияместных упругих деформаций.

(ГипотезаФусса-Винклера) 1868г.

Основная предпосылкаэтой теории – прямая

пропорциональностьмежду давлением и местной осадкой.

; где Px – давлениена подошве фундамента

Сz– коэффициентупругости основания

(коэффициентпостели)

Zx– упругаяосадка грунта в месте приложения

нагрузки

Этамодель хорошо отражает работу конструкции,если основание представлено жидкостью.Поэтому чаще всего этот метод пристроительстве на слабых грунтах или вслучае малой мощности слоя сжимаемогогрунта.

Впоследнее время было предложено несколькометодов, усовершенствующих эту модель:Дутов, Крылов, Кузнецов, Пастернак.Однако модели соответствующие гипотезеФусса-Винклера не в состоянии учитыватьразновидность оснований(изменениеЕо поглубине и в плане сооружения).

Вдействительности эти результатынепосредственных наблюдений показали,что оседает не только нагруженнаяповерхность, но и соседние участкигрунта.

Грунтдеформируется в соответствии с упругимполупространством. Поэтому была выдвинутадругая теория.

3.Теорияобщих упругих деформаций.

(Гипотезаупругого полупространства)

Воснову этой теории положено предположение,что грунт является однородным иизотропным.

Этодало возможность применить к описаниюнапряженно деформируемого состоянияаппарат теории упругости.

Рассмотримосадку штампа:

Поэтомуединого критерия расчета не существует.В каждом конкретном случае необходимоиндивидуально подходить к поставленнойзадачи, оценивая жесткость конструкциии деформируемость основания. И толькопосле этого следует выбирать руководствующуютеорию для расчета.

Задачи, рассматриваемыена основании расчета теории балок

или плит на упругомосновании.

  1. Плоское напряженное состояние.

(Рассматриваются при опирании конструкции стены. Расчитываются гибкие конструкции типа рандбалок, ж/б поясов).
Бесконечно простирающаяся полоса и нагрузка приложена вдоль всей полосы.Для расчета необходимо рассматривать единичный элемент.Рассчитываются гибкие ленточные конструкции – фундамент под стены.

(Трехмерная задача)

(ж/бфундамент под колонну)

Расчетбалок по методу

местныхупругих деформаций (гипотеза Винклера).

; где

Px –интенсивностьдавления,передающегося на основание (реактивныйотпор грунта в т. Х)

Zx– величинаперемещения в т. Х (зависит от жесткостибалок, характера распределения нагрузки,размеров балки и деформируемостиоснования

Сz–коэффициентпостели

Впервыеэтот метод был применён при расчетешпал под ж/дор., тогда считали, что Сz= f(грунта), но потом выяснилось, что Сz= f(грунта и ширины подошвы фундамента)

Px =; Сz=; Zx= см

Изсопромата известно уравнение, описывающееизгиб балки:

; ;

ЗначениеРх заменяем исходнойформулой:

Решая этоуравнение мы найдемZx:

; А1,А2,А3,А4 – произвольные постоянные, определяемыеиз

начальныхпараметров.

Вконечном итоге находим Сz и Рх, аследовательно Мхи Qx.

Решениеэтой задачи во многих случаях приведенов табличной форме в зависимости отконструкции фундаментов (Справочникпроектировщика).

;

Расчетбалок по методу общих упругих деформаций.

(Гипотеза упругогополупространства)

; где Г – гибкость балки;

l – полудлина балки;

h – высота балки;

Е– модуль упругости материала балки;

Е0– модульобщей деформации грунта.

Г10 – гибкаябалка

Частопри расчете гибких фундаментов (особенноесли жесткость балки применима)- переходятк решению задач по методу ЖемочкинаБ.Н.(Исследованиеприемов строительной механики длярешения статически неопределимыхсистем).

Метод Жемочникадля расчета фундаментных балок

на упругом основании.

Воснову метода положены следующиедопущения:

  1. Действительная криволинейная эпюра

распределениядавлений под подошвой

балки заменяетсяступенчатой

Распределениедавлений на ширине балки

также принимаютсяравномерным.

  1. Между балкой и сжимаемым основанием предполагаются жесткие шарниры опирающиеся стержни, воспринимающие усилия от балки и равномерно распределяющие это усилие на основание.

4.Условиесовместимости работы балки и основанияи удовлетворяются равенством прогибабалки и осадки основания в местезакрепления опорного стержня yi=Si.

Этотметод является универсальным и позволяетрешать любые задачи с любой степеньюсложности.

Составляется система канонических уравнений (строительная механика):

Задача решаетсясмешанным методом.

-единичноеперемещение по направлению “к”связи от воздействия “i”связи

-единичное перемещение, вызванное осадкойоснования

-единичное перемещение, вызванноепрогибом балки

;-находятся обычно по таблицам

Решивсистему уравнений и найдя Xi,определяют величины реактивных давленийРi,соответствующих ширине принятых участковступенчатой эпюры (см. допущение № 1):

Затемс использованием метода сечений строятэпюры изгибающих моментов M,а по ним окончательно определяют сечениебалки и ее армирование

Областьприменения:

1.При хороших (плотных) грунтах.

2.Для расчета плит (днища емкостей).

3.При глубоком залегании скалы.

Источник: https://studfile.net/preview/637021/

Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в двух направлениях

В чем особенность расчета гибкого фундамента по методу прямолинейной эпюры

Ранее мы рассматривали расчёт столбчатого фундамента при действии только вертикальной нагрузки и при действии изгибающего момента в одной плоскости.

В этой статье рассмотрим расчёт фундамента под колонну по 1-му предельному состоянию при нагружении фундамента вертикальной нагрузкой и горизонтальной нагрузкой с изгибающими моментами, действующими в двух плоскости.

Как правило, колонну здания закрепляют жёстко только в одном направлении, а в другом закрепляют шарнирно обеспечивая жёсткость каркаса установкой связей, однако даже на фундамент не прилагается изгибающий момент от колонны, он всё равно может появиться из-за действия поперечной нагрузки на уровне закрепления фундамента.

Исходные данные

Исходными данными для расчёта фундамента будут нагрузки, приходящие на фундамент от колонны и инженерно-геологические изыскания.

В результате расчёта рамы в расчётной программе получили следующие нагрузки на фундамент:

N=21.3 т (вертикальная нагрузка)

Mx=14.8 т*м (изгибающий момент)

My=1  т*м (изгибающий момент)

Qx=2.8 т (поперечная нагрузка)

Qy=0,5 т (поперечная нагрузка)

Хочу отметить, что лучше всего проверить 2-а расчётных сочетания:

  1. Полная ветровая, снеговая, вес конструкций, равномерно-распределённая
  2. Полная ветровая и вес конструкций

Дело в том, что одно из условий расчёта является недопущение отрыва края фундамента от земли и при отсутствии снеговой нагрузки вертикальная нагрузка будет меньше и соответственно меньше сопортивления изгибающему моменту.

Также нужно отметить, что при расчёте изгибающего момента от действия ветра нужно брать отдельно изгибающий момент в 2-х плоскостях. Т.е. когда изгибающий момент от действия ветра в одной оси даёт положительное значение, в другой оно равно нулю. В этом случае нужно также считать 2-а отдельных сочетания: при действии ветровой нагрузки вдоль оси Х и при действии ветровой нагрузки вдоль оси Y.

Схему приложения нагрузок см. на рисунке ниже.

Инженерно-геологические изыскания:

Глубина сезонного промерзания – 1,79 м;

Уровень грунтовых вод 1,6 м;

Свойства грунтов:

Прочностные свойства грунтов определяются по инженерно-геологическим изысканиям.

Для этого ищем инженерно-геологический разрез под нужный фундамент и таблицу с нормативными и расчётными характеристиками грунтов.

Для расчёта по 1-му предельному состоянию (расчёту на прочность) необходимы расчётные характеристики при α=0.95 (доверительная вероятность расчётных значений), согласно п.5.3.17 СП 22.13330.2016.

ИГЭ-1 — насыпной грунт — песок разной крупности c вкл. строительного мусора до 15-20%, комки суглика, обломки ж.д. плит (в расчёте не участвует т.к. отметка низа фундамента находится ниже этого слоя грунта);

ИГЭ-2 — песок средней крупности, средней плотности, водонасыщенный: (e=0.65, ρ=1,8 т/м³, Е=30 МПа, ϕ=35°, С=1 кПа).

ИГЭ-3 — песок средней крупности, с редкими прослоями текучей супеси, суглинка, глиниcтый средней плотности, водонасыщенный: (e=0.6, ρ=1,82 т/м³, Е=35 МПа, ϕ=36°, С=1,5 кПа).

Уровень грунтовых вод 1,8 м от уровня земли.

Расчёт фундамента

Схема приложения нагрузок на фундамент выглядит следующим образом:

Глубина заложения фундамента

Глубину заложения фундамента определяем в зависимости от максимальной глубины сезонного промерзания, которая дана в отчёте по инженерно-геологическим изысканиям. В моём случае нормативная глубина сезонного промерзания равна dfn=1,79м.

Расчётная глубина сезонного промерзания вычисляется по формуле 5.4 СП 22.13330.2016

df=kh*dfn

где kh — коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных фундаментов отапливаемых сооружений — по таблице 5.2 СП 22.13330.2016; для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых сооружений kh=1,1, кроме районов с отрицательной среднегодовой температурой;

В нашем случае здание неотапливаемое, поэтому

df=1.1*1.79=1.969≈2 м

Глубина заложения фундамента должна быть не выше расчётной глубины промерзания (согласно таблице 5.3 СП 22.13330.2016).

Для отапливаемых зданий допускается устраивать фундаменты внутри здания (не под наружными стенами) выше глубины промерзания, но должно быть гарантировано, что в холодное время года будет отопление здания.

Если же допускается, что здание могут подвергнуть консервации или отключить отопление, тогда и внутренние фундаменты также должны быть заложены на расчётную глубину промерзания.

Предварительные размеры фундамента

Определяем предварительно площадь основания фундамента.

Предварительные размеры фундамента определяем по формуле:

А=N/(R0-ȳd)

N — вертикальная нагрузка от колонны, которую мы получили при расчёте каркаса здания (N=21,3 т=213 кН);

R0 – расчётное сопротивление грунта, предназначенное для предварительного расчёта приведены в Приложении Б СП 22.13330.2016 (в нашем случае Таблица Б.2 для песка средней крупности и средней плотности R0 = 400кПа, для глины и других грунтов см. другие таблицы в приложении Б);

Таблица Б.2 — Расчетные сопротивления R0 песков

ПескиЗначения R0, кПа, в зависимости от плотности сложения песков
плотныесредней плотности
Крупные600500
Средней крупности500400
Мелкие:
маловлажные400300
влажные и насыщенные водой300200
Пылеватые:
маловлажные300250
влажные200150
насыщенные водой150100

ȳ — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, предварительно принимаемое ȳ=20 кН/м³;

d – глубина заложения фундамента (в нашем случае d=2 м)

А=N/(R0-ȳd)=213,246/(400-20*2)=0,6 м²

+20% т.к. фундамент внецентренно сжатый 0,72 м²

Размеры подошвы фундамента назначаются с шагом 0,3 м, размером не менее 1,5х1,5м (Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании)

Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании

Эскиз фундаментаМодульные размеры фундамента, м, при модуле, равном 0,3
hhplсоответственно hplподошвыподколонника
h1h2h3квадратной b ´ lпрямоугольной b ´ lпод рядовые колонны bcf ´ lcfпод колонны в температурных швах bcf ´lcf
1,50,30,31,5´1,51,5´1,80,6´0,60,6´1,8
1,80,60,30,31,8´1,81,8´2,10,6´0,90,9´2,1
2,10,90,30,30,32,1´2,11,8´2,40,9´0,91,2´2,1
2,41,20,30,30,62,4´2,42,1´2,70,9´1,21,5´2,1
2,71,50,30,60,62,7´2,72,4´3,00,9´1,51,8´2,1
3,01,80,60,60,63,0´3,02,7´3,31,2´1,22,1´2,1
3,63,6´3,63,0´3,61,2´1,52,1´2,4
4,24,2´4,23,3´3,91,2´1,82,1´2,7
Далее с шагом4,8´4,83,6´4,21,2´2,1
5,4´5,43,9´4,51,2´2,4
0,3 м4,2´4,81,2´2,7
или4,5´5,1
0,64,8´5,4
5,1´5,7
5,4´6,0

Предварительно назначаем фундамент 1,5х1,5=2,25 м², что больше предварительного минимума 0,72 м².

Расчёт максимального и минимального краевого давления

Максимальное и минимальное краевое давление находим по формуле 5.11 СП 22.13330.2016 (в формуле момент разложен на 2-е составляющие)

Где N=21,3т=213 кН вертикальная нагрузка от колонны в кН;

Аф=2,25 м² – площадь фундамента, м²;

γmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³;

d=2 – глубина заложения фундамента, м;

Mx-момент от равнодействующей всех нагрузок, действующий по подошве фундамента в кН*м, находим по формуле:

Мx=Mx+Qx*d=14,8+2.8*2=20.4т*м=204кН*м

Мy=My+Qy*d=1+0.5*2=2т*м=20кН*м

W – момент сопротивления подошвы фундамента, м³. Для прямоугольного сечения находится по формуле W=bl²/6 где в нашем случае b – это сторона подошвы фундамента вдоль буквенной оси, l – длина стороны подошвы фундамента вдоль цифровой оси (см. картинку ниже).

Т.к. предварительно мы приняли фундамент с размерами 1,5х1,5 м, то

Wx= bl²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³

Wy= lb²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³

При действии вертикальной нагрузки на фундамент совместно с изгибающим моментом у нас может быть 3 варианта эпюр давления на грунты:

  1. Треугольная с отрывом края фундамента

Нельзя допускать, чтобы происходил отрыв фундамента, т.е. Pmin всегда должен быть ≥0.

В нашем случае Pmin

Источник: http://buildingbook.ru/%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D1%91%D1%82-%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%B1%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%B4-%D0%BA%D0%BE.html

Расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала

В чем особенность расчета гибкого фундамента по методу прямолинейной эпюры

В данной статье будет рассмотрен расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Такая ситуация встречается особенно часто при устройстве фундаментов под наружные стены – стена может быть сбита относительно оси ленточного фундамента.

В итоге вертикальная нагрузка передается не центрально, а с эксцентриситетом, возникает дополнительный изгибающий момент, увеличивается краевое давление под фундаментом и, как следствие, значительно возрастает ширина ленты.

Поэтому если ваша стена сбита относительно оси ленточного фундамента хотя бы на 50 мм, ни в коем случае не игнорируйте это, а учтите в расчете.

Пример расчета центрально нагруженного фундамента можно посмотреть здесь. Для наглядности в данном расчете все исходные данные совпадают с тем расчетом – чтобы можно было провести анализ и сделать для себя соответствующие выводы.

По причине одинаковых исходных данных многие этапы расчетов будут схожи. Я постараюсь не дублировать пояснения к расчету, а давать только комментарии к отличительным особенностям расчета внецентренно нагруженного ленточного фундамента.

Поэтому рекомендую изучить оба расчета – уверена, это будет полезной работой.

Чтобы сравнить, на сколько может увеличиться ширина подошвы ленточного фундамента и убедиться, насколько важен следующий расчет, загляните в таблицу ниже.

Как видно из таблицы, при всех остальных одинаковых вводных данных одна лишь величина эксцентриситета сыграла значительную роль в размерах итоговой ширины подошвы ленты.

Скачать файл с расчетом без пояснений в формате pdf можно здесь.

Исходные данные для расчета ленточного фундамента

На рисунке показана геометрия ленточного фундамента. Уровень природного рельефа взят из инженерно-геологического отчета (как и данные по всем грунтам). При строительстве дома рельеф будет понижен до уровня планировки срезкой, а пол первого этажа будет несколько выше уровня земли на улице.

Очень важным фактором является то, что подземная часть конструкции стены расположена симметрично относительно оси фундаментной ленты.

А вот нагрузка от вышележащих конструкций Nc расположена с эксцентриситетом относительно этой оси. Этот эксцентриситет может быть вызван различными ситуациями (см.

рисунок ниже), и важно определить не только его величину, но и в какую сторону сбита нагрузка по отношению к оси.

Исходные данные в нашем расчете описывают геометрию стены. Обратите внимание, что расчет можно построить так, чтобы вводить нужно было только значения, помеченные желтым маркером – остальные будут вычисляться автоматически.

Значение А3 должно быть не меньше глубины промерзания грунта в вашем районе. Пол дома нужно делать выше уровня земли.

Для упрощения расчета мы берем не всю длину ленты, какой бы она ни была, а только один ее погонный метр – так и с нагрузками проще будет оперировать, и с площадями.

Характеристики грунта в данном расчете взяты из инженерно-геологического отчета – и взяты именно расчетные значения характеристик для расчета оснований по деформациям.

Как видно из рисунка, фундамент залегает во втором слое грунта ИГЭ-2, а в третьем присутствуют грунтовые воды.

Номер слоя грунтовПоказатели грунтов
Удельный вес, т/м3Модуль деформации, т/м2Сцепле- ние, т/м2Угол внутр. тренияКоэфф. Пористо- стиОграничение давления, т/м2
Природное состояниеВодонасыщен- ное состояниеПриродное состояниеВодонасыщен- ное состояние
ИГЭ-11,71,83200015000,1180,73
ИГЭ-21,751,8919609602,2200,7815
ИГЭ-31,841,93195019502,8240,7

Для данного расчета нам не понадобятся коэффициент пористости и модуль деформации, но они будут нужны при расчете осадок фундамента.

В нашем случае ИГЭ-2 – просадочный суглинок с начальным просадочным давлением 16,5 т/м2, т.е. при таком давлении под подошвой грунт резко начинает деформироваться, чего мы допустить не должны.

Поэтому мы задаем начальное просадочное давление для этого слоя несколько меньшим, чем 16,5 т/м2, чтобы иметь запас. Слой ИГЭ-2 является основанием для фундамента, но если бы он был где-то глубже, то согласно п. 2.

177 пособия, расчетное сопротивление следует определять по наиболее слабому грунту – об этом забывать не следует.

Итак, исходные данные по грунтам сведены ниже в расчетную таблицу. Обратите внимание, что слоев грунта уже четыре, а не три. Для удобства третий слой разделен на два – сухой и водонасыщенный.

Завершающая часть исходных данных – обратная засыпка и нагрузки.

Нагрузка на стену в нашем случае взята из примера сбора нагрузок “Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома” для фундамента по оси «1», т.е.

для фундамента под крайнюю стену, и равна она сумме постоянных и временных нагрузок из шестой таблицы примера 7391 кг/м + 724 кг/м = 8115 кг/м = 8,115 т/м (так как расчет у нас ведется на 1 погонный метр фундамента, то нагрузка Nс берется уже не в тоннах на метр, а в тоннах).

Эксцентриситет приложения нагрузки в нашем примере равен 0,1 м, сбита нагрузка в сторону дома.

Расчет ленточного фундамента выполняется методом последовательных приближений. Чтобы от чего-то оттолкнуться, мы задаемся расчетным сопротивлением грунта (оно приближенное и выбирается из таблиц пособия для подходящего грунта). Далее мы находим предварительную ширину подошвы, по значениям которой будем уже более точно определять расчетное сопротивление грунта.

Определение расчетного сопротивления грунта основания и ширины подошвы фундамента (расчет основания по деформациям – по 2 предельному состоянию)

Прежде всего, необходимо определить, какой слой грунта является основанием для нашего фундамента и выбрать для него угол внутреннего трения и удельное сцепление из исходных данных.

Удельный вес грунта берется в осредненном расчетном значении с учетом удельного веса всех слоев грунта и их толщин. Расчет этого осредненного удельного веса ведется по формуле , где Хi – это удельное сцепление i-го слоя грунта, а hi – толщина этого слоя. Посчитав осредненное значение для четырех слоев, мы получаем значение 1,873 т/м3.

Обратите внимание, что удельный вес грунта нужно брать с учетом водонасыщенного состояния. В нашем случае водонасыщен 4 слой (т.к. он находится ниже уровня грунтовых вод).

Если в инженерно-геологическом отчете вы не найдете значения удельного веса грунта в водонасыщенном состоянии, можно воспользоваться формулой (36) пособия.

Далее приступаем к определению расчетного сопротивления грунта.

Значения коэффициентов выбираем из таблицы 43 пособия, при этом нужно учитывать данные пункта 2.178 о том, какие здания относятся к жесткой конструктивной схеме.

В шаге 6.2 мы определим все действующие нагрузки и приблизимся к окончательному определению ширины подошвы фундамента.

Сначала мы просто делим нагрузку на расчетное сопротивление и получаем ширину подошвы даже меньшую, чем ширина стены. Округляем до ширины стены 0,4 м.

Но нам также необходимо узнать нагрузку от собственного веса стены, от грунта на срезах фундамента и от временных нагрузок на грунте и на полу – все они влияют на ширину подошвы фундамента. Т.к. срезов фундамента у нас пока нет, то N1 и Nвр на данном этапе получились равны нулю, а вот собственный вес уже составил 1,5 тонны.

Уточняем ширину фундамента с новой нагрузкой и получаем уже 0,5 м. Конечно, так можно вылизывать до бесконечности, но мы пока проигнорируем N1 и Nвр и найдем среднее давление под подошвой для ширины 0,5 м.

Среднее давление для такой ширины ленты получилось больше, чем мы можем себе позволить при ограничении давления на грунт 15 т/м2. Поэтому мы пересчитываем ширину подошвы до такого размера, чтобы среднее давление было меньше 15 т/м2 – получаем ширину ленты 0,7 м.

Далее мы снова уточняем все нагрузки для ширины ленты 0,7 м. И в п. 6.3 снова определяем среднее давление под подошвой фундамента для уточненных значений – оно оказывается больше нашего ограничения. Тогда в п. 6.3а мы увеличиваем ширину фундамента на столько, чтобы среднее давление под подошвой стало меньше ограничения давления.

Когда это произошло, мы снова находим значения всех нагрузок для ширины подошвы 0,8 м, а также уточняем значение расчетного сопротивления грунта. После этого можно определить момент, действующий относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы.

Обратите внимание, что Nc*e при нахождении момента берется с минусом в случае, если сбивка нагрузки в сторону дома; если же в сторону улицы, то нужно в формуле ставить знак плюс.

Знак момента дает нам понять о том, с какой стороны будет максимальное давление под подошвой ленточного фундамента.

Следующим шагом мы определяем эксцентриситет и проверяем несколько важных условий (смысл их описан в статье “Расчет ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала”)

Дальнейший расчет может пойти двумя путями. Если эпюра давления под подошвой фундамента имеет форму трапеции (при небольшом эксцентриситете), то считать нужно по формуле (50) пособия – у нас так и получилось, и мы будем вести дальнейший расчет по пункту 6.7.

Если бы эксцентриситет оказался большим, и эпюра оказалась бы треугольной (это значит, что в фундаменте может даже получиться отрыв от подошвы), то считать нужно было бы уже по формуле (51), а в нашем расчете она прописана в п. 6.8. Я приведу оба пункта в этом примере – вдруг кому-то пригодится алгоритм.

Но для этого конкретного случая п. 6.7 является завершающим для расчета.

Сначала мы находим pmax по стандартной формуле, в которой есть только одна особенность: если сила Nc сбита в сторону дома, то в расчете принимает участие qэт (т.е. нагрузка со стороны дома), а если бы сила Nc была сбита в сторону улицы, то вместо qэт у нас бы уже была qгр (нагрузка на грунте со стороны улицы).

После определения pmax прежде всего нужно сравнить его с расчетным сопротивлением грунта. И если бы у нас не было ограничения давления на грунт, то расчет на этом можно было бы закончить. Но pmax превышает заданное ограничение, поэтому мы снова вынуждены увеличивать подошву и пересчитывать все значения (какие-то из них пригодятся нам при расчете осадок фундамента).

И как итог, у нас получается ширина подошвы фундамента 1,2 м.

И напоследок добавлю пункт 6.8, в котором показан алгоритм расчета максимального давления под подошвой в случае с треугольной эпюрой давления.

После того, как расчет выполнен, нужно определить осадку фундамента, но это уже тема отдельной статьи.

Источник: http://svoydom.net.ua/raschet-vnecentrenno-nagruzhennogo-lentochnogo-fundamenta-pod-naruzhnuju-stenu-v-dome-bez-podvala.html

6.5. РАСЧЕТ ПЛИТНЫХ И ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КОЛОННЫ

В чем особенность расчета гибкого фундамента по методу прямолинейной эпюры

Расчет ленточных и плитных фундаментов, работающих на изгиб, проводится с учетом совместной работы конструкции и грунтового основания согласно теории конструкций на упругом основании.

В этом случае предположение о линейном распределении реактивных давлений уже не может рассматриваться как достаточно точное, так как изгиб конструкции изменяет распределение этих давлений и, следовательно, отражается и на усилиях в балках и плитах.

Линейное распределение давлений используется лишь для предварительного определения сечений конструкций.

6.5.2. Предварительное назначение размеров сечений

Предварительное назначение размеров сечений рассмотрим на примере ленточного фундамента под колонны, исходя из схемы линейного распределения реактивных давлений. Изгибающие моменты в каждом сечении ленты определяются по формуле

где Ml — момент в данном сечении от площади эпюры реактивных давлений, расположенной левее данного сечения; ΣPili — сумма моментов для данного сечения от нагрузок, передаваемых колоннами, расположенными левее сечения (здесь Рi — нагрузка от колонны i; li —расстояние от колонны до сечения); ΣМi — сумма внешних моментов, передаваемых колоннами, расположенными левее данного сечения.

За положительное направление моментов принимается направление по часовой стрелке.

Таким образом, изгибающие моменты определяются простейшим способом по схеме статически определяемой балки.

Не рекомендуется пользоваться расчетом статически неопределимой неразрезной балки, нагруженной трапецеидальной эпюрой давлений, при котором опорные реакции оказываются отличными от расчетных нагрузок, передаваемых на балку колоннами; кроме того, такой расчет сложнее.

Использование схемы неразрезной балки оправдано лишь в случае, если жесткость верхнего строения очень велика и не позволяет смещаться опорным точкам колонн нелинейно относительно друг друга. В этом случае учитывается перераспределение внешней нагрузки по колоннам исходя из учета жесткости верхнего строения.

6.5.3. Расчет фундаментных балок и плит как конструкций на упругом основании

Для учета влияния изгиба на распределение реактивных давлений используется одно из двух предположений.

1. Основание работает согласно гипотезе коэффициента постели (Винклера). Эта гипотеза предполагает, что осадка какой-либо точки (элемента) поверхности основания s пропорциональна давлению р, приложенному в той же точке, т.е.

что p = kss. Коэффициент ks, Па/м, называется коэффициентом постели. Осадка данной точки (элемента) зависит только от давления, приложенного в этой точке, и не зависит от давлений, действующих по соседству (рис. 6.

32, а).

Рис. 6.32. Перемещение поверхности основания под нагрузкойа — по гипотезе Винклера; б — по гипотезе упругого полупространства

2. Основание работает как среда, к которой применимы формулы теории упругости, связывающие напряжения и осадки.

Грунт принимается за однородное упругое тело, бесконечно простирающееся вниз и в стороны и ограниченное сверху плоскостью (упругое полупространство), а соответствующее предположение называется гипотезой упругого полупространства. Поверхность упругого полупространства деформируется не только непосредственно под нагрузкой, но и по соседству с ней (рис. 6.

32, б). Деформационные свойства грунта характеризуются в основном модулем деформации Е0, МПа.

Согласно гипотезе коэффициента постели, грунт лишен распределительной способности, т.е. деформации соседних с нагрузкой элементов поверхности грунта отсутствуют. Коэффициент постели для данного типа основания предполагается величиной, не зависящей от площади фундамента (в действительности — зависит).

В гипотезе упругого полупространства распределительная способность преувеличена. Модуль деформации является характеристикой, представляющей одновременно как упругие, так и остаточные деформации.

При многократном приложении нагрузки остаточные деформации исчезают, модуль общей деформации Е0 переходит в модуль упругости Е, значительно больший, чем Е0, При ширине фундамента примерно от 70  см до 7 м значение модуля деформации меняется незначительно. При превышении ширины 7 м модуль деформации заметно возрастает.

6.5.4. Связь между расчетными значениями модуля деформации и коэффициента постели

Между расчетными значениями модуля деформации Е0 и коэффициентом постели, исходя из приравнивания осадок, вычисленных по той и другой гипотезе, устанавливается связь

.

Значение k0 определяется по рис. 6.33 в зависимости от отношения сторон прямоугольного фундамента α, его опорной площади А и коэффициента Пуассона грунта ν0, принимаемого для песков ν0 = 0,3, для суглинков и супесей ν0 = 0,35, для глин ν0 = 0,4.

Рис. 6.33. Зависимость k0 от α

Осадки жесткого прямоугольного фундамента на однородном основании определяются по формуле

,

где Р — суммарная центрированная нагрузка на фундамент.

Осадки жесткой плиты лишь немного меньше (на 7 %) средних осадок гибкой плиты при равномерной нагрузке.

Расчеты по обеим гипотезам, даже при использовании формулы (6.126), дают, как правило, различные результаты в отношении изгибающих моментов в конструкции и ее изгиба. Только для узких балок при α ≥ 10 можно подобрать отличное от определяемого формулой (6.

127) значение коэффициента постели, при котором результаты расчета будут близки. Однако при равномерной нагрузке или при нагрузке, приближающейся к ней, получить близкие результаты расчета при любом соотношении между E0 и k невозможно.

Формула соотношения между Е0 и k, для узких балок шириной В имеет вид:

.

Гибкие фундаменты в настоящее время рассчитываются преимущественно по гипотезе упругого полупространства.

Этот расчет при фундаментах большой опорной площади, в десятки или сотни квадратных метров, дает, однако, преувеличенное значение осадки, изгиба и изгибающих моментов, так как гипотеза игнорирует уплотнение грунта с глубиной, вызванное действием его собственного веса.

Кроме того, при больших опорных площадях грунт под фундаментом сжимается в основном без возможности бокового расширения, что не учитывается при опытном определении модуля деформации штампом.

Чтобы приблизить расчетные условия к действительным, при больших опорных площадях используют схему, согласно которой основание представляет собой сжимаемый слой, подстилаемый несжимаемым основанием. Удобно также использовать схему однородного полупространства с повышенным модулем деформации так, чтобы расчет по этой схеме давал значение, равное ожидаемой осадке.

Источник: http://xn--h1aleim.xn--p1ai/sorochan/g6-5-1.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.